# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from gradient_2d import numerical_gradient




def function_2(x):#f(x)=x0^2+x1^2
    return x[0]**2 + x[1]**2

def gradient_descent(f, init_x, lr=0.01, step_num=100):
#lr:learning rate
    x = init_x
    x_history = []

    for i in range(step_num):
        x_history.append( x.copy() )
        grad = numerical_gradient(f, x)
        x -= lr * grad
        # x0=x0-η(∂f/∂x0)
        # x1=x1-η(∂f/∂x1)
    return x, np.array(x_history)



init_x = np.array([-3.0, 4.0])    

lr = 0.1
step_num = 20
x, x_history = gradient_descent(function_2, init_x, lr=lr, step_num=step_num)
#这里会有对函数的求导，然后根据求到的结果，根据①处，对x0和x1进行递减

plt.plot( [-5, 5], [0,0], '--b')
plt.plot( [0,0], [-5, 5], '--b')
plt.plot(x_history[:,0], x_history[:,1], 'o')
#第0列的数据是X0
#第1列的数据是X1

plt.xlim(-3.5, 3.5)
plt.ylim(-4.5, 4.5)
plt.xlabel("X0")
plt.ylabel("X1")
plt.show()

#根据P85，这个绘图代码试图展示给我们，在函数获取最低点的时候，该函数的导数2x0+2x1≈0
